1014

Цепь Чуа

Автор записи: Игорь Подгурский Осцилляторы для трейдинга, 1

Цепь Чуа (осциллятор Чуа), представляет собой простейшую электрическую цепь, которая демонстрирует разнообразные режимы хаотических колебаний.

Впервые ее предложил Леном Чуа в 1983 году. Он был профессором Калифорнийского университета.

Предложенная им «цепь Чуа» состоит из катушки индуктивности, двух конденсаторов, нелинейного резистора (его еще называют диодом Чуа) и линейного резистора.

Уравнение этой цепи имеет следующий вид:

C_1frac{d v_{C_1}}{dt}=G(v_{C_2}-v_{C_1})-g(v_{C_1})

C_2frac{d v_{C_2}}{dt}=G(v_{C_1}-v_{C_2})+i_{L}

L frac{di_{L}}{dt}=-v_{C_2}

При этом g(v_{C_1}), это кусочно-линейная функция, которая определяется при помощи следующей формулы:

g(v_{C_1})=G_b v_{C_1} + frac{1}{2} (G_a — G_b)( |v_{C_1}+E| — |v_{C_1}-E| ).

Цепь Чуа, помогает обнаруживать хаотические режимы колебания, даже в очень узкой области параметров схемы. Существует несколько режимов колебаний.

Если говорить об осцилляторе Чуа, то стоит заметить, что он почти ничем не отличается от цепи Чуа. Единственное отличие – это тот факт, что в осцилляторе Чуа используется катушка индуктивности L. При этом сделан упор на рассмотрение ее активного сопротивления. Таким образом, он имеет еще больше разных режимов и чаще реализуется для решения практических задач.

При этом легкость  использования этого осциллятора на практике, помогает делать цепь Чуа хорошей моделью для изучения теории хаоса.