1021

Осциллятор Ван дер Поля

Автор записи: Игорь Подгурский Осцилляторы для трейдинга, 2

Во время работы в компании Philips, один талантливый голландский физик и инженер предложил использовать осциллятор, который он изобрел. Это был Бальтазар Ван дер Поль. Он обнаружил некоторые устойчивые колебания и решил назвать их релаксационными. Их второе название «предельные циклы». Осциллятор Ван дер Поля помогает трейдеру наблюдать за детерминированным хаосом.

Впервые работа индикатора была применена в сентябре 1927 года. Бальтазар и его помощник обнаружили, что на определенных частотах возникают шумы. Они всегда находились недалеко от собственной частоты этой волны. Именно тогда впервые было произведено наблюдение детерминированного хаоса.

Основа программы – уравнение, выведенное Ван дер Полем, его еще часто используют в биологии и физике. Если говорить о других науках, то стоит упомянуть, что это уравнение применяют для моделирования геологических разломов в сейсмологии.

В какой-то степени система Ван дер Поля представляет собой эталон среди моделей теории нелинейной динамики и теории колебаний. Он описывает автоколебания и самый простой вариант бифуркации Андронова-Хопфа.

В том случае, если внешнее воздействие гармоническое, то эта система может быть описана следующим уравнением:

x ̈-(μ-x^2 ) (x+x=b sin⁡ωt ) ̇

Где μ является управляющим параметром, ω – показывает частоту внешнего сигнала, а b — это его амплитуда.

В том случае, когда μ =0 в этой системе находит себе место бифуркация Андронова-Хопфа. Если μ это отрицательное число, то неподвижная точка будет устойчивой, если же значение положительно, то она будет максимально не устойчива и к тому же, будет находиться в устойчивом предельном цикле. Этот цикл – это геометрический образ автоколебаний в фазовом пространстве.

Синхронизация, которой добился в своей системе Ван дер Поль, привлекает к себе внимание с начала XX века и сохраняет свою популярность  и в наши дни. Осциллятор Ван дер Поля помогает трейдеру оставаться с прибылью.